Elektronik-Lexikon

Formelsammlung

Eine Sammlung zum Nachschlagen von Formeln und Einheiten, die in der Elektronik wichtig sind.

Am Besten werden die Formeln im Firefox angezeigt. Benutzer des Internet Explorers sollten sich das english MathPlayer-Plugin herunterladen, um die Formeln korrekt zu sehen. Alle anderen können sich den Screenshot (ca. 500kB) ansehen.

Einheiten

Größe	Formelzeichen	Einheit
Länge	$l$	m (Meter)
Radius	$r$	m
Durchmesser	$d$	m
Weglänge	$s$	m
Wellenlänge	$λ$ (griech. lambda)	m
Fläche	$A, S$	m²
Querschnittsfläche	$S, q$	m²
Zeit	$t$	s (Sekunden)
Periodendauer	$T$	s
Zeitkonstante	$τ$ (griech. tau)	s
Impulsdauer	$τ_{i}$	s
Tastgrad	$D$	1
Frequenz	$f$	Hz
Resonanzfrequenz	$f_{R}$	Hz
Grenzrequenz	$f_{g}$	Hz
Bandbreite	$B$	Hz
Kreisfrequenz	$ω$ (griech. omega)	1/s
Drehzahl	$n$	1/s
Geschwindigkeit	$v$	m/s
Masse	$m$	kg (Kilogramm)
Kraft	$F$	N (Newton)
Drehmoment	$M$	N · m
Arbeit	$W, A$	J (Joule)
Energie	$E, W$	J, Ws (Wattsekunden)
Leistung	$P$	W (Watt)
Scheinleistung	$S$	VA (Voltampere)
Wirkleistung	$P$	W
Blindleistung	$Q$	var
Wirkungsgrad	$η$ (griech. eta)	1
elektrische Ladung	$Q$	As (Amperesekunden), C (Coulomb)
elektrische Spannung	$U$	V (Volt)
elektrische Feldstärke	$E$	V/m
elektrische Kapazität	$C$	F (Farad)
elektrische Feldkonstante	$ε_{o}$	As/Vm, F/m
Dielektrizätszahl	$ε_{r}$	1
elektrische Stromstärke	$I$	A (Ampere)
elektrische Stromdichte	$J$	A/m²
elektrische Durchflutung	$Θ$	A
magnetische Feldstärke	$H$	A/m
magnetischer Fluss	$φ$ (griech. phi)	Vs, Wb
magnetische Flussdichte	$B$	Vs/m², T
Induktivität	$L$	Vs/A, H
magnetische Feldkonstante	$μ_{o}$	Vs/Am, H/m
Permeabilitätszahl	$μ_{r}$	1
elektrischer Widerstand	$R$	Ω (Ohm)
differentieller Widerstand	$r$	Ω
elektrischer Leitwert	$G$	S
spezifischer elektrischer Widerstand	$ρ$	Ω · m
elektrische Leitfähigkeit	$γ, σ, χ$	S/m
Blindwiderstand	$X$	Ω
Blindleitwert	$B$	S
Scheinwiderstand (Impedanz)	$Z$	Ω
Scheinleitwert	$Y$	S
Phasenverschiebungswinkel	$φ$	rad
Verlustwinkel	$δ$	rad
Leistungsfaktor	$λ, cos φ$	1
Verlustfaktor	$d, tan δ$	1
Güte	$Q$	1
Klirrfaktor	$k$	1
Steilheit	$S$	mA/V
Anzahl der Polpaare	$p$	1
Windungszahl	$N$	1
Leiterzahl	$z$	1
Übersetzungsverhältnis beim Transformator	$ü$	1
Übersetzungsverhältnis eines Getriebes	$i$	1
Thermodynamische Temperatur	$T$	K (Kelvin)
Celsius-Temperatur	$t, ϑ$	°C
Lichtstärke	$I$	cd (Candela)
Lichtstrom	$φ$	Im
Lichtausbeute	$η$	Im/W
Leuchtdichte	$L$	cd/m²
Beleuchtungsstärke	$E$	Ix

Formeln

Frequenz	$f = \frac{1}{T}$
Frequenz eines Generators	$f = p \cdot n$
Kreisfrequenz	$ω = 2 \cdot f$
Wellenlänge	$λ = \frac{c}{f}$
Geschwindigkeit	$v = \frac{s}{t}$
Kraft auf stromdurchflossene Leiter im Magnetfeld	$F = B \cdot l \cdot I \cdot z$ („Blitz”)
Drehmoment	$M = F \cdot s = B \cdot I \cdot l \cdot z \cdot s$
mechanische Arbeit / Energie	$W_{mech} = F \cdot s$
elektrische Arbeit / Energie	$W_{elek} = U \cdot I \cdot t$
Leistung	$\begin{array}{l} P = \frac{W}{t} \\ P_{mech} = \frac{F \cdot s}{t} = F \cdot v \\ P_{elek} = U \cdot I = \frac{U^{2}}{R} = I^{2} \cdot R = \frac{û \cdot î}{2} \end{array}$
Wirkungsgrad	$η = \frac{P_{ab}}{P_{zu}}$
elektrische Spannung U	$U = \frac{W}{Q}$
elektrische Stromstärke	$I = \frac{Q}{t}$
Induktivität	$L = \frac{μ_{o} \cdot μ_{r} \cdot N^{2} \cdot A}{l}$
Induktionsspannung	$u_{indu} = N \frac{Δ Φ}{Δ t} = L \frac{Δ I}{Δ t}$
elektrische Feldstärke	$E = \frac{F}{Q} = \frac{U}{l}$
elektrische Kapazität	$C = \frac{Q}{U}$
Kapazität des Plattenkondensators	$C = \frac{ε_{r} \cdot ε_{o} \cdot A}{d}$
Parallelschaltung von Kondensatoren	$C_{ges} = C_{1} + C_{2} + ... + C_{n}$
Reihenschaltung von Kondensatoren	$C_{ges} = \frac{1}{C_{1}} + \frac{1}{C_{2}} + ... + \frac{1}{C_{n}}$
elektrischer Widerstand	$R = \frac{ρ \cdot l}{q} = \frac{l}{χ \cdot q} = \frac{1}{G}$
Leitwert	$G = \frac{1}{R}$
Ohmsches Gesetz	$I = \frac{U}{R}; R = \frac{U}{I}; U = I \cdot R$
Augenblickswert einer Wechselspannung	$u = û \cdot sin ω \cdot t$
Effektivwerte bei Wechselspannung	$U = \frac{û}{\sqrt{2}}; I = \frac{î}{\sqrt{2}}$
Spannung von Spitze zu Spitze	$u_{ss} = 2 \cdot û$
Magnetischer Fluss	$Φ = B \cdot A$
Elektrische Durchflutung	$Θ = I \cdot N$
Magnetische Felstärke	$H = \frac{Θ}{l} = \frac{I \cdot N}{l}$
Magnetische Flussdichte	$B = μ_{o} \cdot μ_{r} \cdot H$
Scheinwiderstand	$Z = \frac{U}{I}$
Induktiver Blindwiderstand	$X_{L} = ω \cdot L$
Kapazitiver Blindwiderstand	$X_{C} = \frac{1}{ω \cdot C}$
Zeitkonstante beim Kondensator	$τ = R \cdot C$
Tastgrad	$D = \frac{t_{p}}{T}$
Grenzfrequenz	$f_{g} = \frac{1}{2 \cdot π \cdot R \cdot C}$
Resonanzfrequenz	$f_{o} = \frac{1}{2 π \sqrt{L \cdot C}}$
Bandbreite	$B = f_{go} - f_{gu} = \frac{f_{0}}{Q}$
Umrechnung von Reihenschaltung in Parallelschaltung	$\begin{array}{l} R_{par} = R_{ser} (1 + Q^{2}) \\ X_{L par} = X_{L ser} (1 + \frac{1}{Q^{2}}) \end{array}$
Widerstandsschaltung	in Reihe: $\begin{array}{l} I_{ges} = I_{1} = I_{2} = ... = I_{n} \\ U_{ges} = U_{1} + U_{2} + ... + U_{n} \\ R_{ges} = R_{1} + R_{2} + ... + R_{n} \end{array}$	parallel: $\begin{array}{l} I_{ges} = I_{1} + I_{2} + ... + I_{n} \\ U_{ges} = U_{1} = U_{2} = ... = U_{n} \\ \frac{1}{R_{ges}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + ... + \frac{1}{R_{n}} \end{array}$
RL-Schaltungen	in Reihe: $\begin{array}{l} U^{2} = U_{R}^{2} + U_{L}^{2} \\ Z^{2} = R^{2} + X_{L}^{2} \\ S = U \cdot I \\ P = U_{R} \cdot I \\ P = S \cdot cos φ \\ Q = U_{L} \cdot I \\ S^{2} = P^{2} + Q^{2} \end{array}$	parallel: $\begin{array}{l} I^{2} = I_{R}^{2} + I_{L}^{2} \\ {(\frac{1}{Z})}^{2} = {(\frac{1}{R})}^{2} + {(\frac{1}{X_{L}})}^{2} \\ S = U \cdot I \\ P = U \cdot I_{R} \\ P = S \cdot cos φ \\ Q = U \cdot I_{L} \\ S^{2} = P^{2} \cdot Q^{2} \end{array}$
Stern- und Dreiecksschaltung	Sternschaltung: $\begin{array}{l} U = \sqrt{3} \cdot U_{Str} \\ I = I_{Str} \\ P_{Str} = \frac{U^{2}}{3 R} \end{array}$	Dreiecksschaltung: $\begin{array}{l} U = U_{Str} \\ I = \sqrt{3} \cdot I_{Str} \\ P_{Str} = \frac{U^{2}}{R} \end{array}$
	$\begin{array}{l} S = \sqrt{3} \cdot U \cdot I \\ P = \sqrt{3} \cdot U \cdot I \cdot cos φ \\ Q = \sqrt{3} \cdot U \cdot I \cdot sin φ \\ P_{Δ} = 3 \cdot P_{Str} \end{array}$
RC-Schaltungen	in Reihe: $\begin{array}{l} U^{2} = U_{R}^{2} + U_{C}^{2} \\ Z^{2} = R^{2} + X_{C}^{2} \\ S^{2} = P^{2} + Q^{2} \end{array}$	parallel: $\begin{array}{l} I^{2} = I_{R}^{2} + I_{C}^{2} \\ {(\frac{1}{Z})}^{2} = {(\frac{1}{R})}^{2} + {(\frac{1}{X_{C}})}^{2} \\ S^{2} = P^{2} + Q^{2} \end{array}$
RCL-Schaltungen	in Reihe: $\begin{array}{l} U^{2} = U_{R}^{2} + {(U_{C} - U_{L})}^{2} \\ Z^{2} = R^{2} + {(X_{C} - X_{L})}^{2} \end{array}$	parallel: $\begin{array}{l} I^{2} = I_{R} + {(I_{C} - I_{L})}^{2} \\ {(\frac{1}{Z})}^{2} = {(\frac{1}{R})}^{2} + {(\frac{1}{X_{C}}-\frac{1}{X_{L}})}^{2} \end{array}$